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新聞詳情

渦輪流量計(jì)測量結(jié)果不確定度分析

發(fā)表時間:2018-06-12 00:00作者:上海儀表廠來源:上海自動化儀表廠網(wǎng)址:http://www.shhdahua4.cn

渦輪流量計(jì)屬于速度式流量計(jì)的一種,根據(jù)其示值誤差計(jì)算方法可分為A類渦輪流量計(jì)和B類渦輪流量計(jì),使用儀表K系數(shù)計(jì)算示值誤差的為A類,使用累積流量計(jì)算示值誤差的為B類。針對這兩類渦輪流量計(jì)的測量結(jié)果分別有不同的不確定度分析方法。渦輪流量計(jì)測量結(jié)果的不確定度分析
引言
  渦輪流量計(jì)屬于速度式流量計(jì)的一種,其工作原理為:流動流體的動力驅(qū)使渦輪葉片旋轉(zhuǎn),其旋轉(zhuǎn)速度與體積流量近似成比例,通過流量計(jì)的流體體積示值是以渦輪葉輪轉(zhuǎn)數(shù)為基準(zhǔn)的。渦輪流量計(jì)根據(jù)其示值誤差計(jì)算方法可分為A類渦輪流量計(jì)和B類渦輪流量計(jì):使用儀表K系數(shù)計(jì)算示值誤差的為A類,使用累積流量計(jì)算示值誤差的為B類。
針對這兩類渦輪流量計(jì)的測量結(jié)果分別有不同的不確定度分析方法。
1? A類渦輪流量計(jì)測量結(jié)果的不確定度分析
1.1? 數(shù)學(xué)模型

Kij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定的儀表系數(shù),(m3) -1或 L -1;
Nij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定時標(biāo)準(zhǔn)裝置測得的被檢流量計(jì)輸出的脈沖數(shù);
Vij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定時標(biāo)準(zhǔn)裝置測得的累積體積流量,m3或L;
i 為1,2,…,m,m為檢定點(diǎn)數(shù),m≥3;
j 為1,2,…,n,n為檢定次數(shù),n≥3。

Ki為檢定點(diǎn)平均儀表系數(shù),1/m3或1/L;
n為每個流量檢定點(diǎn)的檢定次數(shù)。

    1. 不確定度分析

由以上數(shù)學(xué)模型可知被檢流量計(jì)儀表系數(shù) 的合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

               式中:
               ur(Vij)為Vij的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度;
               ur(Nij)為Nij的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度;
               ur(Kij)為Kij的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
               1.2.1ur(Kij)
               ur(Vij)的主要來源是標(biāo)準(zhǔn)裝置,標(biāo)準(zhǔn)裝置證書上給出其擴(kuò)展不確定度Urel(包含因子),故


               1.2.2ur(Nij)
               ur(Nij)的主要來源是脈沖測量,標(biāo)準(zhǔn)裝置測量脈沖數(shù) Ni的**允許誤差為±1個脈沖,按均勻分布考慮,故

 1.2.3? ur(Kij)
??? ur(Kij)的主要來源是測量重復(fù)性,用A類方法評定(貝塞爾公式計(jì)算),故

1.2.3計(jì)算實(shí)例
??? 以一臺渦輪流量計(jì)為例,在臨界流文丘里噴嘴法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行檢定,檢定4個流量點(diǎn),每個流量點(diǎn)檢定6次,具體檢定數(shù)據(jù)見表1。
(1) ur(Vij)
??? 由校準(zhǔn)證書知該臨界流文丘里噴嘴法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置擴(kuò)展不確定度為Urel=0.32%,k=2,故=0.32%/2=0.16%
(2)

(3) ur(Kij)
第1個測量點(diǎn):ur(Kij)=s (Kij)=0.22%;
第2個測量點(diǎn):ur(Kij)=s (Kij)=0.06%;
第3個測量點(diǎn):ur(Kij)= s (Kij)=0.22%;
第4個測量點(diǎn):ur(Kij)= s (Kij)0.15%;
??? 故被檢流量計(jì)儀表系數(shù)Ki的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
第1個測量點(diǎn):

取包含因子k=2,相對擴(kuò)展不確定度為:
第1個測量點(diǎn):

不確定度分析見表2。
2? B類渦輪流量計(jì)
2.1 數(shù)學(xué)模型???
(1)表1渦輪流量計(jì)檢定記錄及計(jì)算


                   序號

瞬時體積流量(qv)ij/(m3/h)

檢定時間t/s

累積體積流量Vij    /m3

脈沖數(shù)Nij

儀表系數(shù)Kij/(m3)-1

平均儀表系數(shù)

重復(fù)性 s(Kij)/%

1

69.77

30

0.5814

620.5

1067.251

1066.401

0.22

69.82

30

0.5818

621.6

1068.408

69.86

30

0.5822

619.4

1063.896

69.79

30

0.5816

620.8

1067.400

69.85

30

0.5821

621.9

1068.373

69.81

30

0.5818

618.5

1063.080

2

210.48

30

1.7540

1883.7

1073.945

1074.696

0.06

210.60

30

1.7550

1886.4

1074.872

210.71

30

1.7559

1888.8

1075.688

210.49

30

1.7541

1883.9

1073.998

210.55

30

1.7546

1885.7

1074.718

210.69

30

1.7558

1887.4

1074.952

3

401.29

30

3.3441

3616.1

1081.337

1079.700

0.22

401.38

30

3.3448

3601.4

1076.716

401.23

30

3.3436

3614.3

1080.961

401.31

30

3.3443

3616.4

1081.362

401.37

30

3.3448

3601.2

1076.656

401.26

30

3.3438

3615.2

1081.165

1074.082

0.15


1009.43

30

8.4119

9018.1

1072.065

4

1009.24

30

8.4103

9038.7

1074.718

1008.86

30

8.4072

9041.6

1075.459

1009.45

30

8.4121

9018.4

1072.075

1009.22

30

8.4102

9038.2

1074.671

1008.89

30

8.4074

9042.2

1075.505

表2 不確定度分析一覽表


                   序號

符號

不確定度來源xi

ai

ki

ur(xi)

ci

uri(y)=|ci| ur(xi)

ucr(Ki)

ur(Ki), k =2

第1個測量點(diǎn)

1

Vij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.29%

0.58%

2

Nij

脈沖測量

0.16%

0.09%

1

0.09%

3

Kij

測量重復(fù)性

/

/

0.22%

1

0.22%

第2個測量點(diǎn)

1

Vij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.17%

0.34%

2

Nij

脈沖測量

0.05%

0.03%

1

0.03%

3

Kij

測量重復(fù)性

/

/

0.22%

1

0.06%

第3個測量點(diǎn)

1

Vij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.27%

0.54%

2

Nij

脈沖測量

0.03%

0.02%

1

0.02%

3

Kij

測量重復(fù)性

/

/

0.22%

1

0.22%

第4個測量點(diǎn)

1

Vij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.22%

0.44%

2

Nij

脈沖測量

0.01%

0.01%

1

0.012%

3

Kij

測量重復(fù)性

/

/

0.22%

1

0.22%



Eij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定被檢流量計(jì)的相對示值誤差,%;
Vij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定時被檢流量計(jì)顯示的累積流量值,m3;
(Vs)ij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定時標(biāo)準(zhǔn)裝置換算到流量計(jì)處狀態(tài)的累積流量值,m3。

第i檢定點(diǎn)被檢流量計(jì)的相對示值誤差。
2.2? 不確定度分析
??? 由以上數(shù)學(xué)模型可知被檢流量計(jì)相對示值誤差 Ei的不確定度為

式中:
ur((Vs)ij)為(Vs)ij的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度;
ur(Eij)為Ei的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
?? ur((Vs)ij)的主要來源是標(biāo)準(zhǔn)裝置,標(biāo)準(zhǔn)裝置證書上給出其擴(kuò)展不確定度Urel(包含因子),故

3.2.2ur(Eij)

(1)表1渦輪流量計(jì)檢定記錄及計(jì)算


     序號

瞬時體積流量(qv)ij/(m3/h)

檢定時間t/s

累積體積流量Vij    /m3

脈沖數(shù)Nij

儀表系數(shù)Kij/(m3)-1

平均儀表系數(shù)

重復(fù)性 s(Kij)/%

1

69.77

30

0.5814

620.5

1067.251

1066.401

0.22

69.82

30

0.5818

621.6

1068.408

69.86

30

0.5822

619.4

1063.896

69.79

30

0.5816

620.8

1067.400

69.85

30

0.5821

621.9

1068.373

69.81

30

0.5818

618.5

1063.080

2

210.48

30

1.7540

1883.7

1073.945

1074.696

0.06

210.60

30

1.7550

1886.4

1074.872

210.71

30

1.7559

1888.8

1075.688

210.49

30

1.7541

1883.9

1073.998

210.55

30

1.7546

1885.7

1074.718

210.69

30

1.7558

1887.4

1074.952

3

401.29

30

3.3441

3616.1

1081.337

1079.700

0.22

401.38

30

3.3448

3601.4

1076.716

401.23

30

3.3436

3614.3

1080.961

401.31

30

3.3443

3616.4

1081.362

401.37

30

3.3448

3601.2

1076.656

401.26

30

3.3438

3615.2

1081.165

1074.082

0.15


1009.43

30

8.4119

9018.1

1072.065

4

1009.24

30

8.4103

9038.7

1074.718

1008.86

30

8.4072

9041.6

1075.459

1009.45

30

8.4121

9018.4

1072.075

1009.22

30

8.4102

9038.2

1074.671

1008.89

30

8.4074

9042.2

1075.505

表2 不確定度分析一覽表


     序號

符號

不確定度來源xi

ai

ki

ur(xi)

ci

uri(y)=|ci| ur(xi)

ucr(Ki)

ur(Ki), k =2

第1個測量點(diǎn)

1

Vij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.29%

0.58%

2

Nij

脈沖測量

0.16%

0.09%

1

0.09%

3

Kij

測量重復(fù)性

/

/

0.22%

1

0.22%

第2個測量點(diǎn)

1

Vij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.17%

0.34%

2

Nij

脈沖測量

0.05%

0.03%

1

0.03%

3

Kij

測量重復(fù)性

/

/

0.22%

1

0.06%

第3個測量點(diǎn)

1

Vij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.27%

0.54%

2

Nij

脈沖測量

0.03%

0.02%

1

0.02%

3

Kij

測量重復(fù)性

/

/

0.22%

1

0.22%

第4個測量點(diǎn)

1

Vij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.22%

0.44%

2

Nij

脈沖測量

0.01%

0.01%

1

0.012%

3

Kij

測量重復(fù)性

/

/

0.22%

1

0.22%



Eij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定被檢流量計(jì)的相對示值誤差,%;
Vij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定時被檢流量計(jì)顯示的累積流量值,m3;
(Vs)ij為第i檢定點(diǎn)第j次檢定時標(biāo)準(zhǔn)裝置換算到流量計(jì)處狀態(tài)的累積流量值,m3。

第i檢定點(diǎn)被檢流量計(jì)的相對示值誤差。
2.2? 不確定度分析
??? 由以上數(shù)學(xué)模型可知被檢流量計(jì)相對示值誤差 Ei的不確定度為

式中:
ur((Vs)ij)為(Vs)ij的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度;
ur(Eij)為Ei的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
?? ur((Vs)ij)的主要來源是標(biāo)準(zhǔn)裝置,標(biāo)準(zhǔn)裝置證書上給出其擴(kuò)展不確定度Urel(包含因子),故

3.2.2ur(Eij)

? ur(Eij)的主要來源是測量重復(fù)性,用A類方法評定(貝塞爾公式計(jì)算),故

 3.2.2計(jì)算實(shí)例
 以一臺渦輪流量計(jì)為例,在臨界流文丘里噴嘴法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行檢定,檢定4個流量點(diǎn),每個流量點(diǎn)檢定3次,具體檢定數(shù)據(jù)見表3。
 (1) ur((Vs)ij)
 由校準(zhǔn)證書知該臨界流文丘里噴嘴法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置擴(kuò)展不確定度為Urel=0.32%,k=2,故

 (2) ur(Eij)
 第1個測量點(diǎn):ur(Eij)=s (Eij)=0.02;
 第2個測量點(diǎn):ur(Eij)=s (Eij)=0.01;
 第3個測量點(diǎn):ur(Eij)=s (Eij)=0.02;
 第4個測量點(diǎn):ur(Eij)=s (Eij)=0.02;
 故被檢流量計(jì)相對示值誤差 的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:第1個測量點(diǎn):

 第4個測量點(diǎn):
 表3渦輪流量計(jì)檢定記錄及計(jì)算


     序號

流量點(diǎn)/(m3/h)

(Vs)ij /m3

Vij /m3

Eij/%

Ei/%

s(Eij)/%

1

1596.8

26.045

26

-0.17

-0.18

0.02

1596.8

26.045

26

-0.22

1596.8

26.045

26

-0.17

2

614.52

10.022

10

-0.22

-0.23

0.01

614.52

10.023

10

-0.23

614.52

10.023

10

-0.23

3

308.31

5.0284

5

-0.56

-0.58

0.02

308.31

5.0288

5

-0.57

308.31

5.0288

5

-0.60

4

62.002

2.0117

2

-0.58

-0.56

0.02

62.002

2.0110

2

-0.17

62.002

2.0108

2

-0.20

序號

符號

不確定度來源xi

ai

ki

ur(xi)

ci

uri(y)=|ci| ur(xi)

ucr(Ki)

ur(Ki),k =2

第1個測量點(diǎn)

1

(Vi)ij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.16%

0.32%

2

Eij

測量重復(fù)性

/

/

0.02%

1

0.02%

第2個測量點(diǎn)

1

(Vi)ij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.16%

0.32%

2

Eij

測量重復(fù)性

/

/

0.01%

1

0.01%

第3個測量點(diǎn)

1

(Vi)ij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.16%

0.32%

2

Eij

測量重復(fù)性

/

/

0.02%

1

0.02%

第4個測量點(diǎn)

1

(Vi)ij

標(biāo)準(zhǔn)裝置

0.32%

2

0.16%

1

0.16%

0.16%

0.32%

2

Eij

測量重復(fù)性

/

/

0.02%

1

0.002%

取包含因子k=2,相對擴(kuò)展不確定度為:
 第1個測量點(diǎn):

 4? 結(jié)語
 A類渦輪流量計(jì)的測量圍繞其儀表系數(shù)進(jìn)行,B類渦輪流量計(jì)的測量圍繞其測得的累積流量進(jìn)行。故A類渦輪流量計(jì)測量結(jié)果不確定度的主要來源是標(biāo)準(zhǔn)裝置、脈沖測量和K系數(shù)重復(fù)性;B類渦輪流量計(jì)測量結(jié)果不確定度的主要來源是標(biāo)準(zhǔn)裝置和示值誤差重復(fù)性。


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